sábado 23 de mayo de 2009

Concepto matemático de agresividad

Extraido de la web poquer-red,

Autor: FLOP

Este artículo consta de una serie de reflexiones sencillas que he matizado una vez escrito gracias a algunas sensatas aportaciones de Raindrop y Djguil. Con ellas mejora enormemente. Gracias.

Quería hablar hace días sobre la agresividad en NL, porque leo muchas manos en los foros (especialmente en poquer.com.es del que soy adicto) en las que se pierde mucho dinero por jugar de forma conservadora. La agresividad es un potencial extremadamente bien visto teóricamente, pero muchos jugadores no la entienden en el sentido que se ha de entender.

La agresividad se mide matemáticamente dividiendo raise+bet/call. Es una función matemática. No se trata de "soy muy agresivo cuando ligo" o de "soy agresivo por sistema". Es una relación numérica de nuestras acciones que dan un resultado numérico concreto.

El jugador más o menos novato no entiende el concepto. Pilla AK preflop, le ven el raise y con un flop 356 mete pastilla. Le hacen call. Luego mete más y le hacen call. Luego ya ve que pierde y hace check, le meten y se tira. Y pierde mucho dinero, jugando a ciegas, sin cartas y sin posición. Se da cuenta de que palma pasta y deja de jugar agresivo. No le compensa meter dinero sin cartas. No va por ahí.

La agresividad sirve para no perder dinero. Lo veremos con un par de ejemplos de forma muy clara. Te ves con AJ en el flop. Metes cera de 4 BB y te callea un tipo de las ciegas. Te quedas con posición. El flop sale QJ4. Tienes segundo par y un kicker de miedo. El tipo, con un pot de 8$ mete una bet de 5. ¿Qué hacer?

Puedes estar batido por AQ, KQ, JQ,... Por otro lado tu mano no es mala, está bastante bien y sabes que el tío puede estar metiendo con AK y tener un draw, con AT y tener draw de escalera interna, con KJ y tener segundo par como tú y peor kicker. Todas esas manos le llevarían a esa bet.

El jugador flojo y weak hace call. Se encuentra con un bote de 18$ y sale el turn. Blank. El fulano vuelve a meter, pero esta vez más, lógicamente. Mete 12$. Y nuestro hombre, dado que nada ha cambiado y sus cartas eran buenas antes, lo siguen siendo igual ahora. Call.

El bote tiene 42$. El turn trae otra blank, o peor, un T, de forma que AK liga escalera. El rival mete otros 30$. El jugador timorato teme la escalera, teme estar batido previamente, teme todo, pero se agarra a su juego inicial y se dice, lo veo. No puede haber estado jugando así sin nada. Y hace call a los 30$. Pot de 102$.

Showdown: el rival saca AQ y le gana la friolera de 51 pavos por gilipollas.

En ese mismo escenario, nos hacen una bet de 5$ tras el flop. ¿Qué tiene el tío? Ni idea. Solución que adopta el jugador agresivo: raise. ¿De cuánto? El pot ya tiene 13$. Raisea entre 10$ y 15$ según los datos que tengamos del sujeto. Ahí, acaba de poner al tipo en un problema. Fijaos que el otro no había hecho pensar a su rival, absolutamente nada. Ahora la pelota está en su tejado. ¿Qué hace el rival? Si tiene AQ del ejemplo anterior hará call. Hará call él. Ahí ya lo tenemos porque sabemos que lleva jugada y dependiendo de cómo inicie la cuarta calle podemos irnos a casa sin perder ni un centavo más.

El tipo callea, blank en el turn y le llega el momento de apostar. Si mete hay que correr. Pero si se acuerda de tu raise, puede hacer check, para no recibir otro raise. Y tú check. Sale el T. El tipo se caga de miedo, porque cree que puedes ganarle de mano y además porque acaba de salir una scary card que le puede hacer perder. El bote no es grande así que puede tirarse. Si mete, tú fold. Si pasa, a valorar. Pongamos que no quieres líos y haces check y pierdes la mano.

La broma te ha salido por 14$. Antes por 51$.

La agresividad es al fin y al cabo una manera de jugar "conservador" en el poker. Es la forma acertada porque ahorra dinero.

Además, con el T en la mesa puedes echarlo de la mano, porque tu raise postflop te habilita para ello. depende de cómo veas el spot, pero es más que factible si él sólo tiene par y la apuesta es muy grande, dado que el tipo no está pot commited.

Una cosa aún mejor. Si juegas a esto medianamente, sabes calcular el valor del bote final estimado. Imaginemos. 15$ de pot. Te meten 10. OK. Dos tercios. Y calculas. 35 tras salir la carta del turn. 2/3 son otros 20 más o menos, 75 tras salir el river. Y otros dos tercios de bet 50, total 175$ de bote estimado, si la cosa sigue normalmente y dos personas se creen que ganan la mano. Ahí te dices, OK, jugando pasivo acabaré metiendo casi 90$. ¿No será mejor meter en el flop 20 (momento en que 20 dólares son algo) y así obtener información valiosísima y además tener la posibilidad de tirar a una mano que te gana? Creo que deberíamos reflexionar.

Más sobre la fórmula matemática de la agresividad. No entendemos (y ya está bien, amigos, ya va siendo hora) que EL FOLD ES JUEGO AGRESIVO. Cuando estamos batidos, fold es jugar agresivo porque ahorra dinero y no afecta a los resultados de la fórmula. Lo malo es hacer call si es que hacemos caso de la fórmula. Me gustó mucho el otro día cuando le preguntaron a Carreño por una jugada mala en NL Holdem.Y respondió: "call". Qué sencillo y qué cierto.

Ej: KK de mano. Flop A75. Miedo. Nos meten 10$. Reraise de 10$. Hace call. Si inicia el turn metiendo lleva el AS. Nos tiramos tras su bet del turn. Perdemos 4 chavos. Y nuestras estadísticas de agresividad han subido con esta mano. Si no mete, ojo, habrá que ver quién es el tío, porque puede llevar el A low kicker y estar acojonado. Una bet potente sabiendo que vamos por detrás nos puede dar el bote.

Lo dicho, la agresividad ahorra dinero. Obviamente toda esta disertación precisa ser matizada, pues debemos tener una hipótesis válida acerca del motivo por el que nos ven nuestro reraise. A veces será porque el tipo tiene posición, otras porque tiene jugada legítima, otras porque tiene odds y otras sencillamente porque es muy mal jugador. Debemos tener los cinco sentidos puestos en detectar el más mínimo detalle. Pero si hacemos call no hay detalles, no hay datos. No hay nada. Es muy importante en estos casos, además, saber leer bien la textura de los flops y ver qué posibilidades ofrece.

Ni que decir tiene que en niveles bajos este reraise postflop le hará una foto de intenciones al rival y la lectura va a ser casi evidente. En niveles altos y contra jugadores agresivos y buenos las posibilidades se abren muchísimo, porque un reraise hará que él lo contrarreste y convierta la información que buscamos en un galimatías. Contra buenos jugadores puede ser interesante hacer call en el flop y esperar al turn a ver qué hace para tirarnos o hacernos con el bote.

En todo caso jamás ver tres apuestas pasivamente de un rival que es peor jugador que nosotros. Nos ganará sin tener ni que pensar. No podemos cifrar todas nuestras esperanzas de ganar en el hecho de que nuestro rival sea idiota.

Pensemos siempre que éste es un comportamiento que sólo estadísticamente nos hará ganar dinero. Podemos probar a raisear el flop con segundo par y darnos cuenta de que hay jugadores capaces de reraisear sin nada, o jugadores capaces de tirarse con top pair, o jugadores que van all in con un draw... No es un sistema para ganar una mano concreta. Es un comportamiento general que funciona en el medio plazo.

Saludos.

Cálculo de rentabilidad de un farol

Te voy a tirar... con las matemáticas

Extraido del blog de Eratostenes.


Como bien sabéis si faroleamos con una apuesta del pot en el river necesitamos que el villano se tire la mitad de las veces para que sea rentable, o que si apostamos medio bote, hace falta que se tire la tercera parte de las veces. Generalizar estos conocimientos para cualquier tipo de bote y de apuesta o para cualquier porcentaje de pot puede parecer complicado, pero no lo es tanto, en los próximos dos artículos entraré en los pormenores del farol sin odds.

Supongamos que tenemos un bote de tamaño X, y realizamos una apuesta de tamaño A sobre ese bote, ¿Qué probabilidad de que se tire el villano ( P(Fold) ) necesitamos como mínimo para que nuestra apuesta sea rentable?

Comencemos a partir de la función de expectativa:

EV= P(Fold) * X - [P(Call)+P(Raise)] * A

Un porcentaje P(Fold) de las veces el villano se tirará y ganaremos el bote de tamaño X, otras veces hará call o raise [P(Call)+P(Raise)] y perderemos una apuesta de tamaño A.

El porcentaje de veces que no se tira será uno menos el número de veces que sí se tira:

[P(Call)+P(Raise)]=1-P(Fold)

Sustituyendo:

EV= P(Fold)*X - [1-P(Fold)]*A

Para calcular el mínimo de porcentaje de fold que necesitamos para que el farol sea rentable igualamos el valor esperado a cero (Un matemático haría una inecuación, pero yo ni soy matemático ni me acuerdo muy bien cómo se hacían XD):

0=
P(Fold)*X - [1-P(Fold)]*A

Multiplicamos el tamaño del bote A para poder quitar el paréntesis:

0 = P(Fold)*X - [A - A*P(Fold)]
0 = P(Fold)*X - A + A*P(Fold)

Pasamos la A a la izquierda y hacemos factor común de P(Fold):

A = P(Fold)*X + A*P(Fold)
A= P(Fold) (X+A)

P(Fold)= A/(X+A)

Así, podemos concluír que:

Dada una apuesta de tamaño A sobre un pot de tamaño X sobre el que no tenemos odds de ganar con nuestras cartas, la expectativa de un farol será positiva cuando la probabilidad de foldear del rival sea mayor al tamaño de la apuesta dividido entre el tamaño de la apuesta más el bote.

P(Fold)> A/(X+A) =>+EV

Es más sencillo de lo que parece, veamos, hacemos un value bet de 25 pavos en un bote de 100 porque hemos fallado un proyecto pero creemos que existe la posibilidad de que el rival tenga otro proyecto y nos gane por carta más alta: ¿Qué porcentaje de veces se tiene que tirar para que nuestro bluff sea rentable?

25/(100+25)=25/125=0,2

Será rentable si nos sale más del 20% de las veces.

Hacemos un farol de 150 pavos en bote de 200, ¿Qué porcentaje de veces se tiene que tirar como mínimo para que el farol sea rentable?

150/(200+150)=150/350 = 15/35 = 0,43.

Será rentable si el villano se tira más del 43% de las veces.


Ahora bien, estamos acostumbrados a apostar un porcentaje del bote, controlando así las odds que damos a los villanos, y lo mismo solemos hacer para los faroles.

Sea P el porcentaje de bote que apostamos de farol:


A = P * X, el tamaño del farol será igual al porcentaje del bote por su tamaño.

Sustituyendo:

P(Fold)=P*X/(X+P*X)

Hacemos factor común:


P(Fold)=P*X/X*(1+P)

P(Fold)=P/(1+P)

Así, podemos concluír que dada una apuesta de farol con un porcentaje P del bote, la expectativa de un farol será positiva cuando la probabilidad de foldear del rival sea mayor al porcentaje del bote dividido entre uno más el porcentaje del bote.

Por ejemplo:

Si apostamos medio bote: 0,5/1+0,5=0,5/1,5=0,33, necesitamos que se tire más de un 33% de las veces para que sea rentable. Calcularlo con los porcentajes 50/(100+50) es equivalente y no se utilizan decimales.

Veamos una serie de porcentajes de pot:
Portaje de PotPorcentaje de Fold necesitado para +EV
10%9%
20%16%
30%23%
33%25%
40%28%
50%33%
60%37%
66%40%
70%41%
80%44%
90%47%
100%50%

Representando la función gráficamente:

Viendo la gráfica se observa rápidamente un hecho muy importante ... ¡la gráfica no es lineal!. Si metes un 33% del pot necesitas un 25% de fold, mientras que si metes un 66% del pot no necesitas que se tire un 50% de las veces, sino un 40%.

Esto tiene connotaciones prácticas en el ratio riesgo/recompensa:

- Si blufeas blufea de verdad, si dudas entre dos cantidades mete fichas, ya que no necesitas teóricamente que se tire tantas veces proporcionalmente como las fichas que arriesgas, mientras que en la práctica tu apuesta será tomada mucho más en serio.

- Llega un punto en el que arriesgas muchas fichas para necesitar un porcentaje de fold similar. Por ejemplo, si hacemos una apuesta del pot necesitaremos que se tire la mitad de las veces, mientras que si hacemos un overbet de dos veces el bote necesitaremos que se tire más de dos tercios de las veces. Esto puede hacer parecer que overbetear es una buena idea, pero en la práctica no hay muchas manos que vayan a ver un pot y foldear doble pot, y estamos arriesgando el doble de fichas, por lo que el riesgo en muchas ocasiones será demasiado grande para la recompensa.

viernes 8 de mayo de 2009

Mis objetivos para subir a NL50

Como puse en una anterior entrada, ya he estimado el bankroll necesario para llegar a NL50, pero faltan un par de asuntos más por perfilar, el número de manos mínimas y las bb/100 que debo obtener en NL25.

Bank 3.129, pero para redondear lo dejaré en 3.200$
Manos mínimas en NL25, 100K
bb/100, 4,5 (en NL10 me pasé de optimista y al final contando el perído de aprendizaje no me bastó para enderezar el rumbo, aunque creo que las podré superar, mi motivación estará en pensar que cuanto más alto se establezca mis bb, menos manos me supondrá llegar a buen puerto, ya que si me muevo en torno a 4,5 bb como he puesto, el objetivo de alcanzar el bank necesario se me puede hacer muy largo, ya que tendría que hacer cerca de 200K manos, y para mí son muuuuchas manos, muuuucho tiempo) Así que espero que después de una muestra considerable de manos, tenerlo por encima de esas bb/100.

Y estas mis metas intermedias y mis condicionantes a los objetivos.

Por escasez de tiempo, el objetivo mensual en cuanto a número de manos será de tan sólo 12K.
Y añadiré un 20% de lo ganado en bonus y rakeback al bank pero no lo contaré a las bb/100, todo lo que sobra espero no tener que necesitarlo.

¿Y con cuánto bajo? pues espero no bajar, pero si llego a 500$ volveré a NL10 o quien sabe si retiraré el dinero y plegaré el chiringuito.

Y ahora, valor y al toro!!!

Gestion de Bankroll

Acabo de empezar NL25, y ya me he planteado cuales son mis metas que debo cumplir para alcanzar NL50, y son las siguientes.

Me voy a basar en la siguiente fórmula: (ojo que está copiada tal cual del excel)

=-(POTENCIA("Desviacion standard en el próximo nivel";2)/(2*"winrate esperado en el próximo nivel")*(LN("riesgo de ruina")))

Así me tengo que basar en números que creo que puedo llegar a tener en el próximo nivel cuando aún estoy en el anterior, suena un poco chungo pero es lo que hay...

Así que voy a ser optimista y voy a suponer los siguientes valores en el próximo nivel, NL50:
Desv. standard 80
Win rate 2 bb/100
El riesgo de ruina es a mi juicio lo que yo estoy dispuesto a asumir, cuanto más alto pongas este valor, más riego asumirás y menos bank te hará falta para subir de nivel, todo lo contrario si lo bajas obviamente, como no quiero tener que volver a bajar, voy a ponerlo algo bajo;
riesgo de ruina asumido es de 2% (ojo, es un porcentaje, para hacer números es 0.02)

Y queda:
=-(POTENCIA 80/(2*2)*(LogaritmoNeperiano(0.02))

Y me sale 6.259, hay que pensar que esto es un valor de bb (bigblinds) por lo que hay que multiplicarlo por el valor de la ciega grande del nivel, en mi caso por 0.5$, por lo que el bank necesario para mis estimaciones seria de 6.259 * 0.5 = 3.129 $

Espero que os haya gustado y no exista ningún error en el planteamiento, de ser así os agradecería lo comentárais para corregirlo.

Un saludo.

Resultados Abril

Abril... aguas mil... he empezado jugando mal, realmente mal el nivel, en general no he sabido reconocer cuando debía apostar, sobretodo dos días desastrosos, uno en el que no creía a nadie y me machacaron, y otro en el que ligaba muy buenas manos pero los villanos las nuts, las sucesivas manos las jugué algo acojonao y perdí muchos más $ de los ya normales por ser weak, y estos son los resultados del mes.

Manos jugadas 11.012
Días jugados 14
Horas jugadas 35.32
Manos hora 311.77 m/h
Ganancias mesas -147.74 $
BB/100 -5.37
Rakeback y bonos +47 $ (añado un 20% de lo ganado en bonus al bank) +9.4$
Total ganancias -100.74 $
$/h -2.85 $/h
Día mayor ganancia +51.97 $
Día mayor pérdida -124.77 $
% días en positivo 66.6% (14/21)


BANK - 26.9 % - (861$/3200$)
BB/100 - -119 % - (-5.37/4.5)
Manos - 11.01 % (11012/100K)

Y un par de grafiquillos:


Me parece que las stats no están tan mal (algo nits, pero al querer reducir el call open me ha salido así), creo que el fallo más gordo que he tenido ha sido tirarme demasiado postflop, ahí he perdido continuamente $, también he tenido otro fallo y ha sido no saber reconocer cuando y contra quienes tenía que hacer la CB o 2º barrel, e incluso jugar por stacks con manos mediocres, cosa que si parece que me está marchando mejor el presente mes de Mayo, veremos a ver.

Como siempre, comentarios serán bien recibidos.

Un saludo